Question

Разделите число 310 на три части x,y,z так ,что бы x:y = 15:20 ,y:z= 5,2 : 6,5

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

x : y = 15 : 20
y : z = 5,2 : 6,5 = 4 : 5 = 20 : 25
Обозначим x = 15t; y = 20t; z = 25t.
x + y + z = 15t + 20t + 25t = 310
60t = 310
t = 310/60 = 31/6
x = 15t = 465/6; y = 20t = 620/6; z = 25t = 775/6

Answer 3

Давайте разделим число 310 на три части: x, y и z. Мы знаем отношения x:y и y:z, и можем использовать их для решения задачи.

1. Первое отношение: x:y = 15:20 Для этого отношения мы можем записать уравнение: x/y = 15/20

Чтобы упростить это уравнение, домножим обе стороны на 20y: x = (15/20) * 20y x = (3/4) * 20y x = 15y/4

2. Второе отношение: y:z = 5,2:6,5 Сначала преобразуем дроби 5,2 и 6,5 в обычные дроби: 5,2 = 52/10 = 26/5 6,5 = 65/10 = 13/2

Теперь у нас есть отношение: y/z = 26/5 : 13/2

Для решения этого уравнения, домножим обе стороны на 10z: 10y = (26/5) * z y = (26/5) * z / 10 y = 13z / 25

3. Теперь, когда у нас есть значения x и y в терминах z, сложим их вместе, чтобы получить исходное число 310:

x + y + z = 15y/4 + 13z/25 + z = 310

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 100:

(375y + 52z + 100z) / 100 = 310

Теперь выразим y через z из второго отношения (y = 13z / 25) и подставим в уравнение:

(375 * (13z / 25) + 152z) / 100 = 310

Упростим уравнение:

(4875z + 152z) / 2500 = 310

Находим общий знаменатель и переносим 310 на другую сторону:

(5027z) / 2500 = 310

Теперь найдем z:

5027z = 310 * 2500 5027z = 775000

z = 775000 / 5027 z ≈ 154.04

Теперь, когда мы знаем значение z, можем найти x и y:

y = 13z / 25 y ≈ 13 * 154.04 / 25 y ≈ 79.14

x = 15y / 4 x ≈ 15 * 79.14 / 4 x ≈ 298.05

Итак, три части числа 310 примерно равны x ≈ 298.05, y ≈ 79.14 и z ≈ 154.04. Обратите внимание, что значения x, y и z округлены до двух десятичных знаков.