Question

Найдите объем куба с площадью полной поверхности 384 м в квадрате

Answer 1

Sполн = 6a^2
6a^2 = 384
a^2 = 64
a = 8 (м)
V = a^3 = 8^3 = 512 (м^3)
Ответ: 512 м^3.

Answer 2

Для нахождения объема куба нам нужно знать длину его ребра. По условию дана площадь полной поверхности, которая составляет 384 м².

Обозначим длину ребра куба как "a".

Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней, которые равны между собой:

Площадь одной грани = a² Площадь полной поверхности = 6 * (площадь одной грани) = 6 * a²

Теперь нам известна площадь полной поверхности (384 м²), поэтому можем записать уравнение:

6 * a² = 384

Для нахождения "a" разделим обе стороны на 6 и извлечем квадратный корень:

a² = 384 / 6 a² = 64

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

a = √(64) a = 8 м

Таким образом, длина ребра куба равна 8 м. Теперь можем найти его объем:

Объем куба = a³ = 8³ = 512 м³.