Question

Маленький таракан карабкается по стене высотой 10 метров. Таракан начал путь с подножия стены. Каждый час он может проползти 1 метр в высоту и затем немедленно скатывается на ⅔ метра вниз. Сколько часов понадобится таракану, чтобы достичь вершины стены?

Answer 1

Каждый час таракан проходил 1/3 метра. (в верх на 1 вниз на 2/3)
Значит за 3 часа он на 1 метр поднимится.
На 9 метров он залезет за 27 часов. А за 28ой час он поднимится на метр и просто вылезет.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. Таракан начинает с подножия стены, у которого высота равна 10 метрам.

2. В первый час таракан проползет вверх на 1 метр и скатится вниз на 2/3 метра. Таким образом, его текущая высота составит 1 - 2/3 = 1/3 метра.

3. Во второй час таракан снова проползет вверх на 1 метр и скатится вниз на 2/3 метра. Его текущая высота теперь будет равна (1/3) + (1 - 2/3) = 1/3 + 1/3 = 2/3 метра.

4. В каждый последующий час таракан будет проползать вверх на 1 метр и скатываться вниз на 2/3 метра, таким образом его текущая высота будет увеличиваться на 1/3 метра каждый час.

5. Так как таракан должен достичь вершины стены, которая находится на высоте 10 метров, нам нужно выяснить, сколько часов понадобится, чтобы текущая высота таракана стала равной 10 метрам:

10 метров / (1/3 метра в час) = 10 метров * (3/1 час) = 30 часов.

Таким образом, таракану потребуется 30 часов, чтобы достичь вершины стены.