Question

Найдите множество значений функции у=3 (в степени х+1 ) +4

Answer 1

Этот график сдвинут
на 4 единицы вверх по оси у.
Значит: множество значений функции это (4; +~)
~ - бесконечность

Answer 2

Для найти множество значений функции у=3(х+1)+4, нужно определить, какие значения может принимать у при различных значениях х.

Уравнение функции дано в форме y = 3(x + 1) + 4. Это линейное уравнение с переменной x.

Множество значений функции - это множество всех возможных значений y при различных значениях x.

Для определения множества значений рассмотрим, как изменяется функция при изменении x:

1. Когда x стремится к минус бесконечности, у также стремится к минус бесконечности. (Так как у=3(х+1)+4, а умножение на 3 и сложение с 4 не изменяет направление стремления к бесконечности).

2. Когда x стремится к плюс бесконечности, у также стремится к плюс бесконечности (по тем же причинам, умножение на 3 и сложение с 4 не изменяют направление).

3. Когда x равно -1, у = 3(-1 + 1) + 4 = 3 * 0 + 4 = 4.

Таким образом, множество значений функции у = 3(х+1)+4 - это все действительные числа, кроме минус бесконечности, плюс бесконечности, за исключением значения 4. Формально, можно записать это так:

Множество значений у: { y ∈ R | y ≠ 4 }.

Где R - множество всех действительных чисел. Значит, y принимает все действительные значения, кроме 4.