Question

Найти НОД и НОК чисел 3360 и 5670. Общие делители и кратные

Answer 1

3360=2⁵*3*5*7

5670=2*3⁴*5*7

НОК(3360;5670)=2⁵*3⁴*5*7=90720

НОД(3360;5670)=2*3*5*7=210

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 3360 и 5670, давайте разберемся сначала с общими делителями, а затем с общими кратными.

1. Общие делители: Общие делители - это числа, которые делят оба числа без остатка.

Для чисел 3360 и 5670, мы можем найти общие делители следующим образом:

Делители числа 3360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 48, 56, 60, 70, 84, 105, 112, 120, 140, 168, 210, 240, 280, 336, 420, 560, 672, 840, 1680, 3360. Делители числа 5670: 1, 3, 5, 7, 9, 10, 14, 15, 21, 27, 30, 35, 42, 45, 63, 70, 81, 90, 105, 126, 135, 189, 210, 270, 315, 405, 567, 630, 810, 945, 1134, 1890, 2835, 5670.

Общие делители: 1, 3, 5, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 630.

2. НОД (наибольший общий делитель): Наибольший общий делитель - это самое большое число из общих делителей.

НОД(3360, 5670) = 210.

3. Общие кратные: Общие кратные - это числа, которые являются кратными обоим числам.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b).

НОК(3360, 5670) = |3360 * 5670| / 210 НОК(3360, 5670) = 19051200 / 210 НОК(3360, 5670) = 90720.

Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 3360 и 5670 равен 210. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3360 и 5670 равно 90720.