Question

2x-x(в квадрате)=4 подробно

Answer 1

(2x-x)^2=4

4x^2-4x^2+x^2=4

x^2=4

x=+-2

Answer 2

Для решения уравнения 2x - x^2 = 4, давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0):

2x - x^2 - 4 = 0

Теперь перепишем уравнение в порядке убывания степеней переменной:

-x^2 + 2x - 4 = 0

Так как у нас уравнение квадратное, то его можно решить с помощью формулы дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении:

a = -1 b = 2 c = -4

D = (2)^2 - 4 * (-1) * (-4) = 4 - 16 = -12

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Однако оно имеет комплексные корни.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения с комплексными числами выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / 2a.

Где √D представляет собой квадратный корень из дискриминанта D.

Таким образом, подставим значения a, b и D в формулу:

x = ( -2 ± √(-12) ) / 2*(-1) x = ( -2 ± √12i ) / -2 x = 1 ± √3i

Итак, решение квадратного уравнения 2x - x^2 = 4 составляет два комплексных корня:

x = 1 + √3i x = 1 - √3i

При подстановке этих значений обратно в исходное уравнение, оно должно выполняться.