Question

Решить примеры:(срочно) |7х-8| ≤ 62;. |х|≥4;. |5-4х|≥15;. |5|≤-5

Answer 1

Смотрите ответ на фотографии

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. |7х - 8| ≤ 62

Разобьем неравенство на два случая, в зависимости от выражения в модуле:

1.1. (7х - 8) ≤ 62 Решаем это неравенство: 7х - 8 ≤ 62 Добавим 8 к обеим сторонам: 7х ≤ 70 Разделим на 7: х ≤ 10

1.2. -(7х - 8) ≤ 62 Решаем это неравенство: -7х + 8 ≤ 62 Вычтем 8 из обеих сторон: -7х ≤ 54 Разделим на -7 (обратите внимание на изменение знака при делении на отрицательное число): х ≥ -54/7 (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: х ≤ 10 и х ≥ -54/7.

2. |х| ≥ 4

Здесь нам нужно найти значения х, для которых модуль х больше или равен 4. Поскольку модуль всегда неотрицателен, это неравенство просто говорит нам, что х должно быть меньше или равно -4 или больше или равно 4:

х ≤ -4 или х ≥ 4.

3. |5 - 4х| ≥ 15

Разобьем неравенство на два случая:

3.1. (5 - 4х) ≥ 15 Решаем это неравенство: 5 - 4х ≥ 15 Вычитаем 5 из обеих сторон: -4х ≥ 10 Делим на -4 (обратите внимание на изменение знака при делении на отрицательное число): х ≤ -10/4 х ≤ -5/2 (округленно до двух знаков после запятой)

3.2. -(5 - 4х) ≥ 15 Решаем это неравенство: -5 + 4х ≥ 15 Добавляем 5 к обеим сторонам: 4х ≥ 20 Делим на 4: х ≥ 5

Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: х ≤ -5/2 и х ≥ 5.

4. |5| ≤ -5

Здесь неравенство неверно, так как модуль числа всегда неотрицателен, а -5 - отрицательное число.

Поэтому, резюмируя, решениями заданных неравенств являются:

1. х ≤ 10 и х ≥ -54/7.
2. х ≤ -4 или х ≥ 4.
3. х ≤ -5/2 и х ≥ 5.
4. Нет решения.