Question

Образцы древесины размером 2x2x3 см, испытанные на сжатие вдоль волокон имеют разрушающую нагрузку 2050 кгс, при влажности 10 %. Определить предел прочности при сжатии и плотность древесины при данной влажности и при стандартной 12%-ной (масса испытываемого образца 5,2 г). (напишите подробное решение)

Answer 1

Если у образца волокна вдоль размера в 3 см, то сечение его равно :

S = 0,02² = 0.0004 м².

Разрушающую нагрузку F = 2050 кгс выразим в Ньютонах:

F = 2050*10 = 20500 H.

Предел прочности σ = F/S = 20500/0,0004 = 51250000 Па = 51,25 МПа.

Объём образца равен V = 0,02*0,02*0,03 = 0,000012 м³.

Плотность равна р = m/V = 0.0052/0,000012 = 433,33 кг/м³.

Это приведены данные к образцу с влажностью 10 %.

Для перевода этих данных к стандартной 12%-ной влажности надо было указать методику такого перевода.

Answer 2

Для определения предела прочности при сжатии и плотности древесины, нам понадобятся следующие данные:

1. Разрушающая нагрузка (сжатие вдоль волокон): 2050 кгс.
2. Размер образца древесины: 2x2x3 см.
3. Влажность образца при испытании: 10%.
4. Стандартная влажность: 12%.
5. Масса образца при стандартной влажности: 5,2 г.

Для начала определим площадь поперечного сечения образца (A) при сжатии. Для прямоугольного сечения она вычисляется как произведение длины (L) на ширину (W) образца:

A = L * W = 2 см * 2 см = 4 см².

Теперь найдем предел прочности при сжатии (σc), который определяется как отношение разрушающей нагрузки к площади поперечного сечения:

σc = Разрушающая нагрузка / A = 2050 кгс / 4 см².

Переведем килограммы в граммы (1 кг = 1000 г) и квадратные сантиметры в квадратные миллиметры (1 см² = 100 мм²):

σc = 2050 * 1000 г / 4 * 100 мм² = 512500 г / 4 мм² = 128125 г/мм².

Теперь определим плотность древесины при данной влажности (ρ10%). Плотность (ρ) вычисляется как отношение массы образца к его объему:

ρ10% = масса образца / объем образца.

Объем образца равен длине (L) умноженной на ширину (W) и высоту (H) образца:

Объем = L * W * H = 2 см * 2 см * 3 см = 12 см³.

Переведем массу образца при стандартной влажности в граммы (1 кг = 1000 г):

Масса образца при стандартной влажности = 5,2 г.

Теперь вычислим плотность при данной влажности (10%):

ρ10% = 5,2 г / 12 см³.

Для окончательного ответа переведем килограммы в граммы:

ρ10% = 5,2 г / 12 см³ = 5200 мг / 12 мм³ = 433,33 мг/мм³.

Таким образом:

• Предел прочности при сжатии (при влажности 10%): 128125 г/мм².
• Плотность древесины при влажности 10%: 433,33 мг/мм³.

Примечание: В данном расчете не учтены возможные дополнительные факторы или нюансы, которые могут влиять на результаты. Данные значения могут использоваться только в тех случаях, когда все предположения и условия испытаний совпадают с указанными в задании.