Question

найдите (в градусах) величину угла треугольника, противолежащего стороне длиной 7дм, если длины двух сторон равны 5 дм и 8 дм

Answer 1

Здесь используется теорема косинусов
угол =60°

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом величины угла, противолежащего одной из этих сторон.

Пусть треугольник ABC имеет стороны a = 5 дм, b = 8 дм и c = 7 дм. Пусть угол между сторонами a и b, противолежащий стороне c, обозначается как угол C.

Теорема косинусов формулируется следующим образом: c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

Мы хотим найти величину угла C. Для этого сначала выразим косинус угла C и затем найдем его значение.

Перенесем члены уравнения и выразим косинус угла C: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Теперь подставим известные значения: cos(C) = (5^2 + 8^2 - 7^2) / (2 * 5 * 8) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5

Теперь найдем значение угла C, взяв обратный косинус (арккосинус) от полученного значения: C = arccos(0.5) ≈ 60°

Таким образом, величина угла треугольника, противолежащего стороне длиной 7 дм, составляет около 60 градусов.