Question

1)Найти расстояние между точками А(3;2) В(-4;1) 2)Найти скалярное произведение векторов а (2;3) в (-4;1).написать ответы обязательно с решением

Answer 1

1) |AB| =
$\sqrt{ {( - 4 - 3)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} } = \sqrt{ {( - 7)}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$
Ответ: 5 корень из 2.

2) a * b = 2*(-4) + 3*1 = -8 + 3 = -5
Ответ: -5

Answer 2

решение смотреть в приложении

Answer 3

1. Расстояние между точками A(3;2) и В(-4;1) можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Даны точки A(3;2) и В(-4;1).

Расстояние d между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Заменим значения точек в формуле: d = √((-4 - 3)² + (1 - 2)²) d = √((-7)² + (-1)²) d = √(49 + 1) d = √50

Ответ: Расстояние между точками А(3;2) и В(-4;1) равно √50 или приближенно 7.07.

2. Чтобы найти скалярное произведение векторов а(2;3) и в(-4;1), используем формулу скалярного произведения:

Скалярное произведение двух векторов (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле: a · b = x₁ * x₂ + y₁ * y₂

Заменим значения векторов в формуле: а · в = 2 * (-4) + 3 * 1 а · в = -8 + 3 а · в = -5

Ответ: Скалярное произведение векторов а(2;3) и в(-4;1) равно -5.