Question

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить?

Answer 1

Наименьший общий знаменатель - это наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

Например, 105=3*5*7 ; 84=2²*3*7

НОК(105;84)=3*5*7*2²=420 ⇒

$\frac{4}{105}^{|4}+\frac{5}{84}^{|5}= \frac{4\cdot 4+5\cdot 5}{420}=\frac{41}{420}$

Answer 2

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), выполните следующие шаги:

Шаг 1: Найдите общий знаменатель (ОЗ) для всех дробей. Шаг 2: Перепишите каждую дробь с найденным ОЗ в знаменателе. Шаг 3: Сравните числители дробей, чтобы определить, какая из них больше или меньше.

Пример:

Предположим, у нас есть две дроби: 1/3 и 2/5. Чтобы сравнить их, найдем НОЗ и приведем дроби к общему знаменателю:

Шаг 1: Найдем НОЗ для 3 и 5. НОЗ для двух чисел - это их наименьшее общее кратное (НОК). 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

НОЗ для 3 и 5: 15

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15. 1/3 = 5/15 (умножили числитель и знаменатель на 5) 2/5 = 6/15 (умножили числитель и знаменатель на 3)

Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем сравнить их числители:

5/15 и 6/15

Так как общий знаменатель у них одинаковый, мы можем просто сравнить числители. В данном случае, 6/15 (то есть 2/5) больше, чем 5/15 (то есть 1/3).

Ответ: 2/5 > 1/3.

Таким образом, после приведения к общему знаменателю мы установили, что 2/5 больше, чем 1/3.