Question

Помогите !! Даю 20 баллов !!! Вася накопил на 220 руб. больше ,чем его друг Пете. Если Вася подарит Пете 50 руб., то накопления Васи будут относиться к накоплением Пети как 4:3. А) Сколько денег накопили мальчики по отдельност? Б) Сколько процентов составляет сумма, накопленная Петей, от общих накоплений мальчиков ? ответ округлите с точностью до десятых .

Answer 1

Пусть Вася накопил х р., а Петя - (х - 220)р. Если Вася подарит Петп 50 р, то у него останется (х - 50) р., а у Пети станет (х - 220 + 50) = (х - 170) р. После чего их накопления будут относится ка к (х - 50):(х - 170), что по условию равно 4:3. Имеем уравнение (х - 50):(х - 170) = 4:3

3(х - 50) = 4(х - 170);

3x - 150 = 4x - 680;

3x - 4x = -680 + 150;

-x = -530;

x = 530.

Вася накопил 530 р., а Петя - (530 - 220) = 310 р.

А) 530 р.; 310 р.

Б) (310/(530 + 310)) · 100% = 36,9 %

Answer 2

Давайте обозначим количество денег, которое накопил Вася, за V рублей, а количество денег, которое накопил Петя, за P рублей.

Условия задачи дают нам два уравнения:

1. "Вася накопил на 220 руб. больше, чем его друг Петя": V = P + 220 ... (уравнение 1)

2. "Если Вася подарит Пете 50 руб., то накопления Васи будут относиться к накоплениям Пети как 4:3": (V - 50) / (P + 50) = 4/3 ... (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений, найдем значения V и P.

1. Заменим V в уравнении 2 согласно уравнению 1: (P + 220 - 50) / (P + 50) = 4/3

2. Упростим уравнение: (P + 170) / (P + 50) = 4/3

3. Раскроем скобки: 3(P + 170) = 4(P + 50)

4. Распишем умножение: 3P + 510 = 4P + 200

5. Перенесем все P на одну сторону уравнения, а числа на другую: 510 - 200 = 4P - 3P 310 = P

Теперь найдем значение V с помощью уравнения 1: V = P + 220 V = 310 + 220 V = 530

Таким образом, Вася накопил 530 рублей, а Петя накопил 310 рублей.

Теперь перейдем ко второй части задачи: "Сколько процентов составляет сумма, накопленная Петей, от общих накоплений мальчиков?"

Общая сумма накоплений мальчиков: V + P = 530 + 310 = 840 рублей.

Доля накоплений Пети: P / (V + P) = 310 / 840 ≈ 0.3690

Процентная доля накоплений Пети: 0.3690 * 100 ≈ 36.9%

Ответ: А) Вася накопил 530 рублей, а Петя накопил 310 рублей. Б) Сумма, накопленная Петей, составляет примерно 36.9% от общих накоплений мальчиков.