Question

Нужно решить с помощью уравнения. Даю 31 балл. Вася накопил на 220 рублей больше, чем его друг Петя. Если Вася подарит Пети 50 рублей, то накопление Васи будут относится к накоплениям Пети как 4:3. A) Сколько денег накопили мальчики по отдельности. Б) Сколько процентов составляет сумма накопленная Петей от общих накоплений мальчиков. Ответ округлите с точностью до десятых.

Answer 1

По условию задачи если Вася подарит Пети 50 руб то у Васи будет денег на 220-50-50=120 рублей больше чем у Пети. Пусть х рублей это часть накопленных денег, тогда у Васи станет 4х а у Пети 3х и разница составит 120 рублей. Составим уравнение:

4х-3х=120

х=120 руб часть накопленных денег.

4*120=480 руб было бы у Васи, если бы он подарил 50 руб Пети.

480+50=530 руб накопил Вася.

3*120=360 руб было бы у Пети, если бы ему подарил 50 руб Вася.

360-50=310 руб накопил Петя.

530+310=840 руб накопили мальчики вместе.

Пусть у % составляет сумма накопленная Петей от общих накоплений мальчиков. Пропорция:

840:100=310:у

840у=31000

у≈36,9 % составляет сумма накопленная Петей от общих накоплений мальчиков.

Ответ: А) 530 руб накопил Вася; 310 руб накопил Петя. Б) 36,9 % составляет сумма накопленная Петей от общих накоплений мальчиков.

Answer 2

Давайте обозначим сумму накопления Васи как "В" и сумму накопления Пети как "П".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В = П + 220 (Вася накопил на 220 рублей больше, чем Петя).
2. (В - 50) / (П + 50) = 4/3 (если Вася подарит Пете 50 рублей, их отношение станет 4:3).

Теперь решим систему уравнений.

1. В = П + 220
2. (В - 50) / (П + 50) = 4/3

Решим второе уравнение относительно В:

3 * (В - 50) = 4 * (П + 50) 3В - 150 = 4П + 200 3В - 4П = 350 ...........(Уравнение 3)

Теперь подставим уравнение В = П + 220 в Уравнение 3:

3 * (П + 220) - 4П = 350 3П + 660 - 4П = 350 -П = 350 - 660 -П = -310 П = 310

Теперь найдем В:

В = П + 220 В = 310 + 220 В = 530

Таким образом, Вася накопил 530 рублей, а Петя - 310 рублей (ответ на часть А задачи).

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождение процента:

Общие накопления мальчиков: 530 + 310 = 840 рублей

Процент накопления Пети от общих накоплений:

Процент = (Накопления Пети / Общие накопления) * 100 Процент = (310 / 840) * 100 Процент ≈ 36.9%

Ответ: а) Вася накопил 530 рублей, а Петя накопил 310 рублей; б) Накопления Пети составляют около 36.9% от общих накоплений мальчиков.