Question

Пусть A,BCD+AB,CD+ABC,D=x⋅ABCD . Чему равен x ? (Ответ запишите в виде десятичной дроби, используя запятую)

Answer 1

A,BCD + AB,CD + ABC,D = x * ABCD
0,001 * ABCD + 0,01 * ABCD + 0,1 * ABCD = x * ABCD
ABCD * (0,001 + 0,01 + 0,1) = x * ABCD
0,111 * ABCD = x * ABCD
x = 0,111

Answer 2

Давайте разберем выражение и найдем значение x.

У нас дано:

A = BCD + AB CD + ABC = D D = x ⋅ ABCD

Из второго уравнения, мы можем выразить ABCD:

ABCD = CD + ABC

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

D = x ⋅ (CD + ABC)

Но из первого уравнения, у нас есть:

AB = A - BCD

Теперь можем выразить ABC:

ABC = AB - CD

Теперь, подставим значения ABC и ABCD в уравнение для D:

D = x ⋅ (CD + (AB - CD))

D = x ⋅ AB

Теперь, подставим значения AB и CD из первого уравнения и второго уравнения:

D = x ⋅ (A - BCD + CD)

D = x ⋅ A

Теперь мы имеем два выражения для D:

D = x ⋅ AB D = x ⋅ A

Поскольку D = x ⋅ A в обоих случаях, мы можем приравнять правые части:

x ⋅ AB = x ⋅ A

Теперь делим обе части на x (предположим, что x ≠ 0, иначе уравнение неверно):

AB = A

Теперь заменим AB в первом уравнении:

A = BCD + A

Теперь выразим BCD:

BCD = 0

Из этого следует, что BCD = 0. Теперь мы можем найти значение x:

D = x ⋅ ABCD D = x ⋅ CD

Из второго уравнения:

x ⋅ CD = x ⋅ ABC

Теперь, так как BCD = 0, мы можем выразить ABC:

ABC = AB - CD ABC = A - CD

Теперь подставим это значение обратно:

x ⋅ CD = x ⋅ (A - CD)

Теперь, давайте избавимся от x в обоих частях уравнения:

CD = A - CD

Теперь добавим CD к обеим частям:

2 ⋅ CD = A

Теперь, разделим обе части на 2:

CD = A/2

Теперь, подставим это значение обратно в предыдущее уравнение:

D = x ⋅ CD D = x ⋅ (A/2)

Теперь, подставим выражение для D из первого уравнения:

AB = A

Теперь заменим AB на A:

D = x ⋅ (A/2) A = x ⋅ (A/2)

Теперь, делим обе части на A (предположим, что A ≠ 0, иначе уравнение неверно):

1 = x/2

Теперь, умножим обе части на 2:

2 = x

Таким образом, значение x равно 2 (в виде десятичной дроби, используя запятую).