Question

Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 0.2 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день он прочитал 0.3 остатка и ещё 20 страниц, а в третий 0.75 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в этой книге. Заранее спасибо.

Answer 1

Всего страниц=x
1 день=0,2x+16
2 день=(x-0,2x-16)0,3+20
3 день=((x-(0,2x+16+0,3(x-0,2x-16))0,75+30
0,2x+16+(0,8x-16)0,3+20+((x-(0,2x+16+0,3(0,8x-16)+20)0,75+30=x

0,2x+36+0,24x-4,8+((x-(0,2x+36+0,24x-4,8))0,75+30=x

0,44x+61,2+(x-0,2x-36-0,24x+4,8)0,75=x

0,44x+61,2+(0,56x-31,2)0,75=x

0,44x+61,2+0,42x-23,4-x=0

-0,14x=-37,8|:(-0,14)

x=270стр

Answer 2

Пусть х страниц в книге, тогда в первый день школьник прочитал 0,2х+16 , после первого дня осталось прочитать х-(0,2х+16)=0,8х-16. Во второй день школьник прочитал (0,8х-16)*0,3+20=0,24х+15,2 , после второго дня осталось прочитать (0,8х-16)-(0,24х+15,2)=0,56х-31,2. В третий день школьник прочитал (0,56х-31,2)*0,75+30=0,42х+6,6. Составим уравнение:

х=0,2х+16+0,24х+15,2+0,42х+6,6

х=0,86х+37,8

0,14х=37,8

х=270 страниц в книге.

Ответ: 270.

Answer 3

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за S.

На первый день школьник прочитал 0.2 всей книги и ещё 16 страниц: Пусть x - количество страниц, которое он прочитал в первый день. Тогда мы можем записать уравнение: x = 0.2S + 16

На второй день он прочитал 0.3 остатка и ещё 20 страниц: На первый день он прочитал (S - x) страниц, где (S - x) - остаток книги после первого дня. Тогда уравнение для второго дня: 0.3(S - x) + 20 = x

На третий день он прочитал 0.75 нового остатка и последние 30 страниц: Остаток книги после второго дня будет (S - x) - 0.3(S - x) = 0.7(S - x). Тогда уравнение для третьего дня: 0.75 * 0.7(S - x) + 30 = x

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = 0.2S + 16
2. 0.3(S - x) + 20 = x
3. 0.75 * 0.7(S - x) + 30 = x

Давайте решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения 1: x = 0.2S + 16

Теперь подставим x из уравнения 1 в уравнение 2: 0.3(S - (0.2S + 16)) + 20 = 0.3(0.8S - 16) + 20 = 0.24S - 4.8 + 20 = 0.24S + 15.2 = x

Теперь подставим x из уравнения 2 в уравнение 3: 0.75 * 0.7(S - (0.24S + 15.2)) + 30 = 0.75 * 0.7(0.76S - 15.2) + 30 = 0.42S - 7.56 + 30 = 0.42S + 22.44 = x

Таким образом, у нас есть два значения x: x = 0.24S + 15.2 и x = 0.42S + 22.44.

Так как оба значения должны быть равны, мы можем приравнять их друг другу: 0.24S + 15.2 = 0.42S + 22.44

Теперь решим уравнение для S: 0.42S - 0.24S = 22.44 - 15.2 0.18S = 7.24 S = 7.24 / 0.18 S = 40.22

Таким образом, в книге 40 страниц.