Question

Объем прямоугольного параллелепипеда 756 см в кубе. А площадь его основания равна 108 см ,а площадь его большей боковой грани 84 см в квадрате. найдите сумму длин всех ребер данного прямоугольного параллелепипед. Спасибо заранее

Answer 1

756÷108=7 см высота прямоугольного параллелепипеда.

84÷7=12 см длина его большей боковой грани.

108÷12=9 см ширина его большей боковой грани.

4*9+4*12+4*7=112 см сумма длин всех ребер.

Ответ: 112 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти все три размера (длину, ширину и высоту) прямоугольного параллелепипеда. Затем сумма длин всех ребер будет равна удвоенной сумме всех его ребер (так как у каждого ребра есть еще одно парное ребро).

Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Объем параллелепипеда (V) равен 756 см³:

V = L * W * H = 756

2. Площадь основания (S₁) равна 108 см²:

S₁ = L * W = 108

3. Площадь большей боковой грани (S₂) равна 84 см²:

S₂ = L * H = 84

Теперь, давайте решим систему уравнений для нахождения L, W и H.

Из уравнения площади основания: L * W = 108 ---> W = 108 / L

Из уравнения площади большей боковой грани: L * H = 84 ---> H = 84 / L

Теперь, подставим эти значения в уравнение объема: V = L * (108 / L) * (84 / L)

Раскроем скобки: V = 108 * 84 / L²

Теперь, найдем L²: L² = 108 * 84 / V

L² = 108 * 84 / 756

L² = 12

L = √12

L ≈ 3.46 см

Теперь, найдем W и H, подставив L в вышеуказанные уравнения:

W = 108 / L ≈ 108 / 3.46 ≈ 31.21 см

H = 84 / L ≈ 84 / 3.46 ≈ 24.28 см

Теперь, находим сумму длин всех ребер:

Сумма длин всех ребер = 2 * (L + W + H) ≈ 2 * (3.46 + 31.21 + 24.28) ≈ 2 * 58.95 ≈ 117.90 см

Ответ: Сумма длин всех ребер данного прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 117.90 см.