Question

ПО ДЕЙСТВИЯМ а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограмм крупы было в каждом мешке сначала? б) На первой полке в 8 раз больше книг, чем на второй. Если с первой полки снять 4 книги, а на вторую поставить 10 книг, то книг на полках станет поровну. На сколько больше книг было на первой полке, чем на второй? в) Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.

Answer 1

РЕШЕНИЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ:

а) Пусть в обоих мешках крупы было 1 (единица). тогда в первом мешке 5/6 всей крупы. (по условию)

(5/6)-(1/2)=1/3 часть крупы пересыпали с первого мешка, это 27 кг.

27÷1/3=81 кг крупы было в обоих мешках.

81*(5/6)=67,5 кг крупы было в первом мешке сначала.

81-67,5=13,5 кг крупы было во втором мешке сначала.

Ответ: в первом 67,5 кг; во втором 13,5 кг.

6) Пусть на обоих полках книг было 1 (единица), тогда на первой полке было 8/9 всех книг, а на второй 1/9 всех книг. (по условию)

(8/9)-(1/9)=7/9 всех книг всего, убирали и ставили на полки.

4+10=14 книг всего, убирали и ставили на полки.

14÷(7/9)=18 книг было всего на двух полках.

18*8/9=16 книг было на первой полке.

18*1/9=2 книги было на второй полке.

16-2=14 книг. На 14 больше книг было на первой полке, чем на второй.

Ответ: на 14 книг .

в) 7,8*2=15,6 м . На 15,6 м две длины больше двух ширин.

(100-15,6)÷4=21,1 м ширина садового участка.

21,1+7,8=28,9 м длина садового участка.

28,9*21,1=609,79 м² площадь садового участка.

Ответ: 609,79 м².

Answer 2

а) Пусть в первом мешке было x кг крупы, тогда во втором мешке было 5x кг крупы.

Когда пересыпали 27 кг крупы из первого мешка во второй, в первом мешке осталось x - 27 кг крупы, а во втором мешке стало 5x + 27 кг крупы.

После пересыпания крупы в обоих мешках стало поровну, значит, уравнение будет:

x - 27 = 5x + 27

Теперь решим уравнение:

Перенесем все x на одну сторону:

x - 5x = 27 + 27

-4x = 54

Теперь поделим обе стороны на -4:

x = -54 / -4

x = 13.5

Таким образом, в первом мешке было 13.5 кг крупы, а во втором мешке было 5 * 13.5 = 67.5 кг крупы.

б) Пусть на второй полке было x книг.

Тогда на первой полке было 8x книг.

После того, как с первой полки сняли 4 книги и на вторую полку поставили 10 книг, количество книг на обеих полках стало одинаковым:

8x - 4 = x + 10

Теперь решим уравнение:

Перенесем x на одну сторону:

8x - x = 10 + 4

7x = 14

Теперь поделим обе стороны на 7:

x = 14 / 7

x = 2

Таким образом, на первой полке было 8 * 2 = 16 книг. На второй полке было 2 книги.

Теперь найдем, на сколько больше книг было на первой полке, чем на второй:

16 - 2 = 14 книг.

в) Пусть длина прямоугольного садового участка равна L метров, а ширина равна L - 7.8 метров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: 2 * (длина + ширина).

Условие задачи гласит, что периметр равен 100 метров:

2 * (L + (L - 7.8)) = 100

2 * (2L - 7.8) = 100

Теперь решим уравнение:

4L - 15.6 = 100

4L = 115.6

L = 115.6 / 4

L = 28.9

Теперь найдем ширину участка:

Ширина = L - 7.8 = 28.9 - 7.8 = 21.1 метров.

Теперь вычислим площадь прямоугольного участка:

Площадь = Длина * Ширина = 28.9 * 21.1 = 609.79 квадратных метров.