Question

Вынесите множитель из под корня: √48;√98;√5a^4;√7(2-a)^2,<2

Answer 1

√48=√4*2*6=2√12 √98=√2*49=7√2 остальное хз

Answer 2

Давайте вынесем множитель из-под корня для каждого из выражений:

1. √48: Сначала разложим 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3. Теперь можем вынести множитель из-под корня: √48 = √(2^4 * 3) = 2^2 * √3 = 4√3.

2. √98: Аналогично разложим 98 на простые множители: 98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 7^2. Тогда √98 = √(2 * 7^2) = 7√2.

3. √5a^4: Множитель 5 не имеет квадратных корней, поэтому его нельзя вынести из-под корня. Однако, у а^4 можно вынести один множитель a^2: √(a^4) = a^2. Таким образом, выражение √5a^4 не может быть упрощено.

4. √7(2-a)^2: Квадрат внутри корня можно упростить, раскрыв его: (2-a)^2 = (2-a)(2-a) = 4 - 4a + a^2. Теперь выражение принимает вид: √7(4 - 4a + a^2). Но мы также можем вынести множитель 4 из-под корня, поскольку он имеет квадратный корень: √7 * √(4 - 4a + a^2) = 2√7 * √(1 - a + a^2).

5. <2: Не совсем понятно, что означает "<2" в этом контексте. Если это условие, то в такой форме невозможно вынести множитель из-под корня. Возможно, здесь должно быть какое-то число или переменная, и тогда можно будет выполнить аналогичные шаги, как в предыдущих примерах.

Пожалуйста, уточните ваш запрос, если есть какие-либо неясности или новые данные, и я буду рад помочь!