Question

Разложите на множетели 2х²-7х+3. 6х²-5х-6

Answer 1

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=>

2x^2-7x+3=0

D=49-48=25

x1=2

x2=12

=>2(x-2)(x-12)=(2x-4)(x-12)

6x^2-5x-6=0

D=25+144=169

x1=-24

x2=54

=>6(x+24)(x-54)=(6x+144)(x-54)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители.

1. Разложение на множители выражения 2х²-7х+3:

Для этого нам нужно найти два числа, которые будут являться множителями константного члена (3) и при этом сумма этих чисел равна коэффициенту при линейном члене (-7). Такие числа -2 и -1:

2 * -1 = -2 -1 * -3 = 3

Теперь разложим выражение:

2х² - 7х + 3 = 2х² - 2х - 5х + 3

Теперь группируем слагаемые:

2х² - 2х - 5х + 3

Факторизуем по парам:

2х(х - 1) - 5(х - 1)

Теперь выносим общий множитель:

(2х - 5)(х - 1)

Таким образом, 2х² - 7х + 3 разлагается на множители: (2х - 5)(х - 1).

2. Разложение на множители выражения 6х² - 5х - 6:

Для этого мы должны найти два числа, которые будут являться множителями произведения старшего коэффициента (6) и константного члена (-6) и при этом сумма этих чисел равна коэффициенту при линейном члене (-5). Такие числа 3 и -2:

3 * -2 = -6 3 + (-2) = 1

Теперь разложим выражение:

6х² - 5х - 6 = 3х² + х - 2х - 6

Теперь группируем слагаемые:

3х² + х - 2х - 6

Факторизуем по парам:

х(3х + 1) - 2(3х + 1)

Теперь выносим общий множитель:

(х - 2)(3х + 1)

Таким образом, 6х² - 5х - 6 разлагается на множители: (х - 2)(3х + 1).