Question

Десять школьников получили в библиотеке n книг. Известно, что есть хотя бы один школьник, который взял ровно одну книгу, хотя бы один школьник, который взял ровно две книги, хотя бы один школьник, который взял ровно три книги. Найдите минимальное значение n, такое что обязательно найдётся школьник, который получил в библиотеке не менее 10 книг.

Answer 1

С учетом того что 4 ученика из 10 получили по условиям:

1+2+3+10=16

Предположим остальные 6 учеников получили по минимуму по 1 книги

То есть 6 книг

Итого 16+6=22 книги

Ответ 22 книги

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию, когда каждый школьник взял ровно по одной книге. В этом случае нам потребуется 10 книг.

Теперь допустим, что один из школьников взял две книги. В этом случае остается 9 школьников, и чтобы удовлетворить условия задачи, нам нужно, чтобы каждый из этих 9 школьников взял по одной книге. Таким образом, общее количество книг будет равно: 1 (2 книги) + 9 (по одной книге) = 10 книг.

Затем, если еще один школьник взял три книги, у нас остается 8 школьников. Чтобы удовлетворить условия задачи, каждый из этих 8 школьников должен взять по одной книге. Таким образом, общее количество книг станет: 1 (2 книги) + 1 (3 книги) + 8 (по одной книге) = 10 книг.

Мы видим, что независимо от того, сколько школьников берет по две книги или по три книги, общее количество книг всегда будет равно 10. Таким образом, минимальное значение n, при котором обязательно найдется школьник, который получил не менее 10 книг, равно 10 книгам.