Question

Помогите и обьясните Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти із 36 білих гвоздик і 126 рожевих гвоздик?

Answer 1

36 = 2 * 2 * 3 * 3

126 = 2 * 3 * 3 * 7

НОД (36 и 126) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель

36 : 18 = 2 - белые гвоздики

126 : 18 = 7 - розовые гвоздики

Ответ: 18 одинаковых букетов, в каждом из которых по 2 белых и 7 розовых гвоздик.

Answer 2

Щоб знайти максимальну кількість однакових букетів, які можна скласти з 36 білих гвоздик і 126 рожевих гвоздик, спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для обох чисел, тобто кількості білих і рожевих гвоздик.

1. Знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) для 36 і 126:

Для цього можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Починаємо ділити більше число на менше, а потім ділене стає дільником, а залишок стає діленим. Повторюємо цей процес, доки не досягнемо нульового залишку. Останнє ненульове число - це НСД.

126 : 36 = 3 (залишок 18) 36 : 18 = 2 (залишок 0)

Таким чином, НСД(36, 126) = 18.

2. Знаходимо кількість букетів кожного кольору, яку можемо скласти з цієї кількості:

• Кількість білих гвоздик, яку можна використати у кожному букеті: 36 / 18 = 2 білі гвоздики.
• Кількість рожевих гвоздик, яку можна використати у кожному букеті: 126 / 18 = 7 рожевих гвоздик.

3. Тепер знаємо, що в кожному букеті буде 2 білих і 7 рожевих гвоздик.

4. Остаточно, максимальна кількість однакових букетів, яку можна скласти з 36 білих гвоздик і 126 рожевих гвоздик, буде дорівнювати кількості гвоздик кожного кольору, яку можна використати у кожному букеті:

Максимальна кількість букетів = НСД(36, 126) = 18.