Question

Найдите НОД И НОК: 12,390 84,52 116,124 120,36 18,36 18,30

Answer 1

12 = (2*2)*3; 390 = 2*3*5*13

НОД (12 и 390) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

НОК (12 и 390) = (2*2) * 3 * 5 * 13 = 780 - наименьшее общее кратное

84 = (2*2)*3*7; 52 = (2*2)*13

НОД (84 и 52) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель

НОК (84 и 52) = (2*2) * 3 * 7 * 13 = 1092 - наименьшее общее кратное

116 = (2*2)*29; 124 = (2*2)*31

НОД (116 и 124) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель

НОК (116 и 124) = (2*2) * 29 * 31 = 3596 - наименьшее общее кратное

120 = (2*2*2)*3*5; 36 = (2*2)*(3*3)

НОД (120 и 36) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель

НОК (120 и 36) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное

36 = (2*2)*(3*3); 18 = 2*(3*3)

НОД (36 и 18) = 2 * (3*3) = 18 - наибольший общий делитель

НОК (36 и 18) = (2*2) * (3*3) = 36 - наименьшее общее кратное

18 = 2*(3*3); 30 = 2*3*5

НОД (18 и 30) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

НОК (18 и 30) = 2 * (3*3) * 5 = 90 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) данных чисел, можно использовать алгоритмы Евклида и нахождения простых множителей соответственно.

1. Найти НОД: НОД(12, 390) = 6 НОД(84, 52) = 4 НОД(116, 124) = 4 НОД(120, 36) = 12 НОД(18, 36) = 18 НОД(18, 30) = 6

2. Найти НОК: НОК(12, 390) = 780 НОК(84, 52) = 2184 НОК(116, 124) = 14504 НОК(120, 36) = 360 НОК(18, 36) = 36 НОК(18, 30) = 90

Таким образом: НОД(12, 390) = 6 НОД(84, 52) = 4 НОД(116, 124) = 4 НОД(120, 36) = 12 НОД(18, 36) = 18 НОД(18, 30) = 6

НОК(12, 390) = 780 НОК(84, 52) = 2184 НОК(116, 124) = 14504 НОК(120, 36) = 360 НОК(18, 36) = 36 НОК(18, 30) = 90