Question

Определите начальную координату, скорость, ускорение тела, зависимость скорости от времени, построить график скорости. Найти значение скорости в момент времени t=2с. Уравнение движения : х= 6t+2t^2

Answer 1

ДАНО

x(t) = Xo + V*t + a*t²/2 = 6*t + 2*t² - уравнение движения.

РЕШЕНИЕ

Хо = 0 м - начальное смещение,  Vo = 6  м/с - начальная скорость,

а = 2*2 = 4 м/с² - ускорение.

Вычисляем скорость при t = 2:  

V(2) = Vo*t = 6*2 = 12 м/с - скорость - ОТВЕТ

Answer 2

Для определения начальной координаты (x₀), начальной скорости (v₀), и ускорения (a) тела из уравнения движения, которое у вас дано, мы должны сравнить его с общим уравнением движения:

x = x₀ + v₀t + (1/2)at²

Сравнивая коэффициенты, мы получаем:

x₀ = 0 (коэффициент перед t² равен 0, что означает, что начальная координата равна 0)

v₀ = 6 (коэффициент перед t равен 6, что означает, что начальная скорость равна 6)

a = 4 (коэффициент перед t² равен 2, что означает, что ускорение равно 4)

Теперь давайте найдем зависимость скорости от времени. Для этого нужно выразить скорость (v) через время (t) из уравнения движения:

x = 6t + 2t²

Для того чтобы найти скорость (v), возьмем производную от x по времени t:

v = dx/dt = d(6t + 2t²)/dt = 6 + 4t

Теперь, когда у нас есть уравнение для скорости v от времени t (v = 6 + 4t), мы можем построить график скорости.

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 2 секунды:

v(t=2) = 6 + 4 * 2 = 6 + 8 = 14 м/с

Ответ: В момент времени t = 2 секунды, скорость тела равна 14 м/с.