Question

360/x-360/(x+6)=10помоги пожалуста

Answer 1

360/x-360/(x+6)=10

360(х+6)/х(х+6) - 360х/х(х+6)=10

(360х+2160-360х)/(х²+6х)=10

2160/(х²+6х)=10

х²+6х=2160:10

х²+6х=216

х²+6х-216=0

х²+6х+9-225=0

(х+3)²=225

(х+3)²=15²

х₁+3=15, х₁=15-3, х₁=12

х₂+3=-15, х₂=-15-3, х₂=-18

Ответ: х₁=12, х₂=-18

Answer 2

Приводим к общему знаменателю и... забываем о нём.

360*(х+6) - 360*х = 10*х*(х+6)

Раскрываем скобки и 360*х сократили и на 10 сократили.

х² + 6*х - 216 = 0 - квадратное уравнение.

Находим дискриминант - D= 900, √900 = 30.

Находим корни: x1 = - 18, x2 = 12 - ОТВЕТ

Answer 3

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение переменной x. Давайте решим его шаг за шагом:

1. Сначала упростим левую часть уравнения:

   (360 / x) - (360 / (x + 6)) = 10

2. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, который равен x * (x + 6):

   (x * (x + 6)) * (360 / x) - (x * (x + 6)) * (360 / (x + 6)) = 10 * (x * (x + 6))

   После упрощения получим:

   360 * (x + 6) - 360 * x = 10 * (x^2 + 6x)

3. Раскроем скобки и упростим:

   360x + 2160 - 360x = 10x^2 + 60x

4. Уберем одинаковые члены с обеих сторон уравнения:

   2160 = 10x^2 + 60x

5. Перенесем все в одну сторону уравнения:

   10x^2 + 60x - 2160 = 0

6. Поделим уравнение на 10 для упрощения:

   x^2 + 6x - 216 = 0

7. Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или воспользоваться факторизацией:

   (x + 18)(x - 12) = 0

8. Найдем значения x:

   a) x + 18 = 0 => x = -18 b) x - 12 = 0 => x = 12

Итак, уравнение имеет два корня: x = -18 и x = 12.