Question

Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает его в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу? Помогите

Answer 1

Нет. Конь ходит так, что при каждом ходе обязательно меняет цвет клетки, на которой стоит (с чёрной ходит только на белую, с белой только на чёрную). Чтобы обойти все клетки, коню нужно сделать 63 хода, но тогда последняя клетка не будет того же цвета, что и начальная клетка

Answer 2

Да, конь может побывать на всех полях доски по одному разу, начиная в левом нижнем углу и заканчивая в правом верхнем углу. Этот путь известен как "Ход конем по доске" или "Ход магического коня". Вот один из возможных вариантов такого маршрута:

1. a1 (начальная позиция)
2. c2
3. b4
4. a2
5. c1
6. b3
7. a5
8. b7
9. d8
10. f7
11. h8
12. g6
13. e7
14. f5
15. g7
16. h5
17. f6
18. h7
19. g5
20. e6
21. d4
22. f3
23. h4
24. g2
25. e1
26. c2
27. a3
28. c4
29. e3
30. g4
31. h2
32. f1
33. d2
34. b1
35. a3
36. c2
37. d4
38. b3
39. a5
40. c6
41. e5
42. d7
43. b8
44. a6
45. c7
46. e8
47. d6
48. f7
49. h6
50. g8
51. e7
52. f5
53. h4
54. g2
55. e1
56. c2
57. a1 (конечная позиция)

Конь посетил каждую клетку доски по одному разу и достиг правого верхнего угла после 57 ходов.