Question

Выполните действия: а) 6 6/11*3/4:2 2/5*2 1/5 б)9: 6 1/4* 2 1/2:3/5в)9 1/3:7/8*9/16:14/27г)1 5/6:2 1/3*3 1/3*3 3/4*4 1/5

Answer 1

а) 6 6/11*3/4:2 2/5*2 1/5  = 4 1/2

1) 6 6/11 * 3/4 = 72/11 * 3/4 = 54/11

  2) 54/11 : 2 2/5 = 54/11 : 12/5 = 54/11 * 5/12 = 90/44

       3) 90/44 * 2 1/5 = 90/44 * 11/5 = 18/4 = 4 2/4 = 4 1/2

б) 9: 6 1/4* 2 1/2:3/5  = 6

1) 9 : 6 1/4 = 9 : 25/4 = 9 * 4/25 = 36/25

   2) 36/25 * 2 1/2 = 36/25 * 5/2 = 18/5

        3) 18/5 : 3/5 = 18/5 * 5/3 = 6

в) 9 1/3:7/8*9/16:14/27  = 11 4/7

1) 9 1/3 : 7/8 = 28/3 * 8/7 = 32/3

    2) 32/3 * 9/16 = 6

        3) 6 : 14/27 = 6 * 27/14 = 81/7 = 11 4/7

г)1 5/6:2 1/3*3 1/3*3 3/4*4 1/5 = 41 1/4

1) 1 5/6 : 2 1/3 = 11/6 : 7/3 = 11/6 * 3/7 = 11/14

    2) 11/14 * 3 1/3 = 11/14 * 10/3 = 55/21

         3) 55/21 * 3 3/4 = 55/21 * 15/4 = 275/28

              4) 275/28 * 4 1/5 = 275/28 * 21/5 = 165/4 = 41 1/4

Answer 2

Давайте решим данные выражения:

а) 6 6/11 * 3/4 : 2 2/5 * 2 1/5

Сначала выполним операции в скобках, а затем умножение и деление слева направо:

6 6/11 * 3/4 = (6 * 11 + 6) / 11 * 3/4 = (66 + 6) / 11 * 3/4 = 72 / 11 * 3/4 = 216 / 44 = 27 / 11

2 2/5 * 2 1/5 = (2 * 5 + 2) / 5 * (2 * 5 + 1) / 5 = 12 / 5 * 11 / 5 = 132 / 25

Теперь у нас получилось следующее выражение:

27 / 11 : 132 / 25

Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

27 / 11 * 25 / 132 = 675 / 1452

Ответ: 675 / 1452

б) 9 : 6 1/4 * 2 1/2 : 3/5

Также выполним операции в скобках и затем умножение и деление слева направо:

9 : 6 1/4 = 9 : (6 * 4 + 1) / 4 = 9 : 25 / 4 = 9 * 4 / 25 = 36 / 25

2 1/2 : 3/5 = (2 * 5 + 1) / 2 : 3/5 = 11 / 2 : 3/5 = 11 / 2 * 5/3 = 55 / 6

Теперь у нас получилось следующее выражение:

36 / 25 * 55 / 6

Умножим дроби:

(36 * 55) / (25 * 6) = 1980 / 150

Дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 30:

1980 / 150 = 66 / 5

Ответ: 66 / 5

в) 9 1/3 : 7/8 * 9/16 : 14/27

Выполним операции в скобках и затем умножение и деление слева направо:

9 1/3 : 7/8 = (9 * 3 + 1) / 3 : 7/8 = 28 / 3 : 7/8 = 28 / 3 * 8 / 7 = 224 / 21

9/16 : 14/27 = 9/16 * 27/14 = (9 * 27) / (16 * 14) = 243 / 224

Теперь у нас получилось следующее выражение:

224 / 21 * 243 / 224

Для умножения дробей, можно сократить общие множители числителя одной дроби со знаменателем другой дроби:

(224 * 243) / (21 * 224) = 243 / 21

Ответ: 243 / 21

г) 1 5/6 : 2 1/3 * 3 1/3 * 3 3/4 * 4 1/5

Выполним умножение и деление слева направо:

1 5/6 : 2 1/3 = (1 * 6 + 5) / 6 : (2 * 3 + 1) / 3 = 11 / 6 : 7 / 3 = 11 / 6 * 3 / 7 = 33 / 42

3 1/3 * 3 3/4 * 4 1/5 = (3 * 3 + 1) / 3 * (3 * 4 + 3) / 4 * (4 * 5 + 1) / 5 = 10 / 3 * 15 / 4 * 21 / 5 = 210 / 4 = 105 / 2

Теперь у нас получилось следующее выражение:

33 / 42 * 105 / 2

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 21:

(33 / 42) * (105 / 2) = (33 / 2) * 5 = 165 / 2

Ответ: 165 / 2 или 82.5.