Question

Рыболов отправился на лодке от пункта A против течения реки. Проплыв 9 км,он бросил вёсла, и через 8 ч после отправления из A течение снова снесло его к пункту A. Зная, что скорость лодки стоячей воде равна 6 км/ч, а скорость течения не больше 3 км/ч, найдите скорость течения.

Answer 1

Ответ: скорость течения равна примерно 1,5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения как V (км/ч). Тогда скорость лодки против течения будет равна (6 - V) км/ч, а скорость лодки по течению будет равна (6 + V) км/ч.

Когда рыболов проплыл 9 км против течения, время пути равно:

Время = Расстояние / Скорость = 9 км / (6 - V) км/ч

Затем он двигался назад по течению. Время пути в этом случае равно:

Время = Расстояние / Скорость = 9 км / (6 + V) км/ч

Согласно условию, он провел на обоих участках вместе 8 часов:

Время против течения + Время по течению = 8 ч

(9 / (6 - V)) + (9 / (6 + V)) = 8

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение V.

Умножим обе части уравнения на (6 - V)(6 + V) для избавления от знаменателей:

9(6 + V) + 9(6 - V) = 8(6 - V)(6 + V)

Раскроем скобки:

54 + 9V + 54 - 9V = 8(36 - V^2)

9V и -9V сокращаются, и у нас остается:

108 = 288 - 8V^2

Перенесем все в одну сторону:

8V^2 = 288 - 108

8V^2 = 180

Теперь найдем V^2:

V^2 = 180 / 8

V^2 = 22.5

V = √22.5

V ≈ 4.74 км/ч

Таким образом, скорость течения реки около 4.74 км/ч.