Question

Знайдіть два таких числа щоб їх сума, добуток і частка від ділення одного з них на друге були рівні

Answer 1

...........................?

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "x" і "y". Умова задачі може бути сформульована таким чином:

1. Сума чисел x і y дорівнює x + y.
2. Добуток чисел x і y дорівнює x * y.
3. Частка від ділення одного з них на друге може бути обчислена як x / y або y / x.

За умовою задачі ми маємо знайти два числа x і y, для яких:

x + y = x * y = x / y або y / x

Помітимо, що x і y не можуть бути рівними нулю, оскільки в такому випадку ділення на нуль буде недопустимо.

Давайте розглянемо деякі можливі варіанти:

1. Якщо x + y = x * y, тоді:

   x * y = x + y

   Перетворимо це рівняння:

   x * y - x - y = 0

   Винесемо спільний множник:

   x * y - x - y + 1 = 1

   Застосуємо групування:

   (x - 1) * (y - 1) = 1

   Таким чином, ми маємо рівняння з двома можливими наборами розв'язків:

   а) x - 1 = 1 і y - 1 = 1

   Це веде до x = 2 і y = 2, але ці значення не підходять, оскільки x і y повинні бути різними числами.

   б) x - 1 = -1 і y - 1 = -1

   Це веде до x = 0 і y = 0, але як вже зазначалося, нуль не є припустимим значенням.

2. Якщо x + y = x / y, тоді:

   x / y = x + y

   Перетворимо це рівняння:

   x / y - x - y = 0

   Знайдемо спільний знаменник:

   (x - y) / y - x = 0

   Помножимо на "y" для усунення дробу:

   x - y - x * y = 0

   x * (1 - y) = y

   x = y / (1 - y)

   Тепер, ми маємо значення "x" відносно "y". Можемо випробувати декілька значень "y" і знайти відповідні значення "x":

   a) y = 1:

   x = 1 / (1 - 1) = не визначено (ділення на нуль)

   b) y = 0.5:

   x = 0.5 / (1 - 0.5) = 1

   Таким чином, один із можливих наборів чисел: x = 1, y = 0.5.

Загалом, один з можливих наборів чисел є x = 1, y = 0.5 (або обернено: x = 0.5, y = 1), де їх сума, добуток і частка від ділення одного з них на друге рівні 1.