Question

Знайдіть наймешне спільне кратне чисел 17 і 34, 6 і 25 , 15 і 12

Answer 1

НОК(17;34)=17*2=34

17=17*1        34=17*2

НОК(6;25)=6*25=150   потому что эти числа взаимно простые,у них нет общих множителей ,кроме 1.поэтому НОК будет их произведение.

НОК(12;15)=2*2*3*5=60

12=2*2*3      15=3*5

Answer 2

1)17/17=1.    34/17=2 1)17 2)5/5=1.     25/5=5 2)5 3)15/3=5.     12/3=4 3)3

Answer 3

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для даних пар чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД). Після знаходження НСД можна використати його для обчислення НСК за допомогою формули:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b)

1. НСК(17, 34): Для знаходження НСД(17, 34) можна використати алгоритм Евкліда: 34 = 2 * 17 + 0 Таким чином, НСД(17, 34) = 17.

Тепер можна знайти НСК(17, 34): НСК(17, 34) = |17 * 34| / 17 = 34.

2. НСК(6, 25): Для знаходження НСД(6, 25) застосуємо алгоритм Евкліда: 25 = 4 * 6 + 1 6 = 6 * 1 + 0 Таким чином, НСД(6, 25) = 1.

Тепер можна знайти НСК(6, 25): НСК(6, 25) = |6 * 25| / 1 = 150.

3. НСК(15, 12): Для знаходження НСД(15, 12) застосуємо алгоритм Евкліда: 15 = 1 * 12 + 3 12 = 4 * 3 + 0 Таким чином, НСД(15, 12) = 3.

Тепер можна знайти НСК(15, 12): НСК(15, 12) = |15 * 12| / 3 = 60.

Отже, найменше спільне кратне для даних пар чисел: НСК(17, 34) = 34 НСК(6, 25) = 150 НСК(15, 12) = 60