Question

Составить уравнение прямой проходящей через точки a(-2;1) и B(3;-2)

Answer 1

Y=kx+b- уравнение прямой
получаем систему уравнений.
{1=-2k+b
{-2=3k+b
-2k+b-3k-b=1-(-2)
-5k=3|:(-5)
k=-0,6
-2=3×(-0,6)+b
b-1,8=-2
b=-2+1,8
b=-0,2

y=-0,6x-0,2

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

Уравнение прямой: y = mx + b

где:

• y - координата на оси y (ордината)
• x - координата на оси x (абсцисса)
• m - угловой коэффициент (наклон прямой)
• b - коэффициент смещения по оси y (точка пересечения с осью y)

Для нахождения углового коэффициента (m) воспользуемся формулой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Теперь подставим координаты точек A(-2, 1) и B(3, -2):

m = (-2 - 1) / (3 - (-2)) = -3 / 5.

Теперь, зная угловой коэффициент (m), выберем одну из заданных точек (например, точку A(-2, 1)), чтобы найти коэффициент смещения (b). Подставим значения (x, y) в уравнение прямой:

1 = (-3/5) * (-2) + b 1 = 6/5 + b b = 1 - 6/5 b = -1/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(3, -2), будет иметь вид:

y = (-3/5)x - 1/5.