Question

Решите уравнение для любого значения параметра a ax = a^2 - 4a

Answer 1

я дополню решение (на фото)

Answer 2

$ax=a^2-4a$

1) Если $a=0$, то уравнение превращается в тождественный нуль, сл-но, решением будет являться любое число - $x\in\left(-\infty;+\infty\right)$

2) Если $a\neq 0$, то изначальное уравнение можно поделить на $a$, сл-но, $x=a-4$

Answer 3

Чтобы решить уравнение $ax = a^2 - 4a$ относительно $x$ для любого значения параметра $a$, выполним следующие шаги:

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: $ax - a^2 + 4a = 0$

2. Факторизуем выражение на левой стороне: $a(x - a + 4) = 0$

3. Теперь применим свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из этих чисел должен быть равен нулю. Таким образом, получим два возможных решения:

a) $a = 0$

b) $x - a + 4 = 0$

Для первого случая $a = 0$, уравнение примет вид $0x = 0^2 - 4 \cdot 0$, что равно $0 = 0$. Здесь уравнение выполнено для любого значения $x$, так как обе его стороны равны нулю.

Для второго случая решим уравнение $x - a + 4 = 0$ относительно $x$:

$x = a - 4$

Таким образом, у нас есть два решения:

1. $x = a - 4$ при $a \neq 0$.
2. $x$ может быть любым числом при $a = 0$.

Таким образом, уравнение $ax = a^2 - 4a$ имеет два решения в общем случае, которые зависят от значения параметра $a$.