Question

Найдте область определения и область значения функции f(x)=lgx

Answer 1

Ответ представлен во вложении.

Answer 2

Для функции $f(x) = \log{x}$ (здесь $\log$ обозначает логарифм с основанием 10), определение и область значений можно определить следующим образом:

1. Область определения (Domain): Логарифм определен только для положительных входных значений, поскольку логарифм отрицательных чисел и нуля не существует в действительных числах. Таким образом, область определения функции $f(x) = \log{x}$ - это все положительные числа: $\text{Область определения (Domain)}: x > 0$

2. Область значений (Range): Логарифм функции $f(x) = \log{x}$ дает результат в виде степеней числа 10, поэтому область значений функции будет всякое положительное число: $\text{Область значений (Range)}: y > 0$

Примечание: Если $f(x) = \log{x}$ означает логарифм с другим основанием (например, естественный логарифм с основанием $e$), то область определения и область значений могут немного измениться. Но при использовании обычного логарифма с основанием 10 это справедливо.