Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла между боковыми сторонами . Найдите величины углов треугольника .

Answer 1

пусть х гр- угол между бок. сторонами,

4х гр-уг. при основ.

по теореме о сумме углов в треуг. (=180 гр)

х+4х+4х=180

9х=180

х=20 гр угол между бок. сторонами

4х=80 гр углы при основании

Answer 2

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен x градусам. Тогда угол между боковыми сторонами будет равен x/4 градусам.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, так как это равнобедренный треугольник, и углы при основании равны углам между боковыми сторонами.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Из этого следует:

x + x + x/4 = 180

Упростим уравнение:

4x + 4x + x = 720

9x = 720

x = 720 / 9

x = 80

Таким образом, угол при основании треугольника равен 80 градусам, а углы между боковыми сторонами равны x/4 = 80/4 = 20 градусам.