Question

Двое вышли в 8 утра с одинаковой скоростью.Длина маршрута 12 км.Через час-первый остановился на пол-часа,а затем продолжил идти,увеличив свою скорость на 2.4 км/ч,при этом он пришёл одновременно со вторым в конечную точку.Как это решить? Спасибо заранее

Answer 1

Первоначальная скорость: х.

Первый был в пути на полчаса меньше: t₂ - t₁ = 1/2.

Запишем это уравнение через расстояние и скорость:

(12 - х)/х - (12 - х)/(х + 2,4)  = 1/2

(12 - х)(х + 2,4) - (12 - х)·х / х·(х + 2,4) = 1/2

(12 - х)(х + 2,4 - х) / х·(х + 2,4) = 1/2

(12 - х)·2,4 / х·(х + 2,4) = 1/2

(12 - х)·4,8 = х·(х + 2,4)

57,6 - 4,8х = х² + 2,4х

х² + 7,2х - 57,6 = 0

D = 7,2² - 4·(-57,6) = 16,8²

x₁ = (-7,2 - 16,8)/2 < 0 - не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (-7,2 + 16,8)/2 = 4,8 км/ч

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

Обозначим скорость первого человека как V км/ч. Так как оба вышли в 8 утра и двигались с одинаковой скоростью, они также пришли в конечную точку одновременно.

Первый человек прошел первый участок длиной 12 км за 1 час и остановился на полчаса (0.5 часа), после чего продолжил движение с увеличенной скоростью V + 2.4 км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение для расстояния и времени, пройденного каждым человеком:

Для первого человека: Расстояние = 12 км (первый участок) + (V + 2.4) км/ч * t (время в часах, прошедшее после остановки)

Для второго человека: Расстояние = 12 км + V км/ч * t (время в часах)

Так как оба человека пришли в конечную точку одновременно, можно записать уравнение:

12 + (V + 2.4) * t = 12 + V * t

Где: 12 - расстояние первого участка (км) для каждого человека (V + 2.4) - скорость первого человека после остановки (км/ч) V - скорость второго человека (км/ч) t - время в часах, прошедшее после остановки первого человека до конечной точки

Теперь решим уравнение:

12 + Vt + 2.4t = 12 + Vt

2.4t = 0

t = 0

Таким образом, время, прошедшее после остановки первого человека до конечной точки, равно нулю. Это значит, что он продолжил движение с увеличенной скоростью сразу после остановки, без потери времени, и встретился с вторым человеком в конечной точке.

Таким образом, чтобы решить эту задачу, нужно было заметить, что первый человек остановился на полчаса, а затем двигался с увеличенной скоростью без потери времени. Это позволило ему прийти одновременно со вторым человеком в конечную точку.