Question

8 класс задача. В треугольнике ABC проведена высота BD,которая делит сторону AC на отрезки AD и DC. Найти сторону BC,если известно,что AB=17 см, AD=8 см, угол C=45 градусов.

Answer 1

16 сантиметпов ррмаои

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет найти сторону треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними.

Теорема косинусов: В треугольнике с сторонами a, b и c и углом между сторонами C против стороны c, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

где: c - сторона треугольника, которую мы хотим найти (BC в данной задаче), a и b - известные стороны треугольника (AB и AD), C - известный угол между сторонами a и b (угол C).

Давайте подставим известные значения и найдем сторону BC:

AB = 17 см, AD = 8 см, Угол C = 45 градусов.

Первым делом найдем сторону DC: DC = AC - AD Так как BD является высотой, то AD и DC вместе составляют сторону AC: AC = AD + DC

Теперь, используя теорему косинусов, найдем сторону BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(C)

1. Найдем сторону AC: DC = AC - AD = AC - 8 AC = AD + DC = 8 + (AC - 8) = AC - 8 + 8 = AC AC = AC (обратная сторона)

2. Подставим значения и решим уравнение: BC^2 = 17^2 + AC^2 - 2 * 17 * AC * cos(45°)

Теперь нужно найти значение AC (сторону, которую мы нашли) и подставить ее обратно в уравнение для BC.

Далее мы можем вычислить сторону BC, возведя обе части уравнения в квадрат:

BC^2 = 17^2 + AC^2 - 2 * 17 * AC * cos(45°)

AC^2 = BC^2 - 17^2 + 2 * 17 * AC * cos(45°)

AC^2 - 2 * 17 * AC * cos(45°) = BC^2 - 17^2

AC^2 - 2 * 17 * AC * (sqrt(2)/2) = BC^2 - 289

AC^2 - 17 * AC * sqrt(2) = BC^2 - 289

Теперь мы знаем, что AC^2 - 17 * AC * sqrt(2) = BC^2 - 289

Однако, чтобы продолжить решение, нам нужно знать значение стороны AC. В условии задачи не указано, как найти ее, поэтому мы не можем окончательно решить задачу без этой информации. Если есть дополнительная информация о треугольнике или способе нахождения стороны AC, пожалуйста, укажите ее, и я помогу вам окончательно решить задачу.