Question

Даны вершины треугольника ABC A(-4;2) B(8;-6) C(2;6. Найти периметр треугольник ABC

Answer 1

ав=8+4=12

ас=4+6=10

св=6+6=12

р(авс)=12+10+12=34

ответ: 34

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить длины его сторон и затем сложить их.

Для нахождения длины сторон треугольника, используем формулу расстояния между двумя точками в двухмерной плоскости:

Длина стороны AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) Длина стороны BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) Длина стороны CA = √((x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2)

где (x_A, y_A), (x_B, y_B) и (x_C, y_C) - координаты вершин A, B и C соответственно.

Подставим значения координат и вычислим длины сторон:

AB: (x_A, y_A) = (-4, 2) (x_B, y_B) = (8, -6) AB = √((8 - (-4))^2 + (-6 - 2)^2) AB = √((8 + 4)^2 + (-6 - 2)^2) AB = √(12^2 + (-8)^2) AB = √(144 + 64) AB = √208 ≈ 14.422

BC: (x_B, y_B) = (8, -6) (x_C, y_C) = (2, 6) BC = √((2 - 8)^2 + (6 - (-6))^2) BC = √((-6)^2 + (6 + 6)^2) BC = √(36 + 144) BC = √180 ≈ 13.416

CA: (x_C, y_C) = (2, 6) (x_A, y_A) = (-4, 2) CA = √((-4 - 2)^2 + (2 - 6)^2) CA = √((-6)^2 + (-4)^2) CA = √(36 + 16) CA = √52 ≈ 7.211

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон, мы можем вычислить периметр:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + CA ≈ 14.422 + 13.416 + 7.211 ≈ 35.049

Ответ: периметр треугольника ABC составляет примерно 35.049 единицы длины.