Question

У Коли и Саши было 8 орехов. Сначала Коля дал Саше столько орехов, сколько было у Саши. Поом Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли. И стало у них поровну. Сколько орехов было у каждого?

Answer 1

пусть х орехов у Саши, то у орехов у Коли. По первому условию: х+у=8. Или х=8-у. По второму условию:  х-у+х=у+у-х. 3х=3у. Подставляем первое в последнее: 3(8-у)=3у. 24-3у=3у. 6у=24 у=4 ореха было у Коли, то 8-4=4 ореза было у Саши. Ответ: по 4 штуки.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество орехов у Коли до обмена, а y - количество орехов у Саши до обмена.

1. У Коли и Саши было в сумме 8 орехов, таким образом, уравнение: x + y = 8

2. Сначала Коля дал Саше столько орехов, сколько было у Саши, то есть он оставил у себя (x - y) орехов, а Саша получил (y - y) = 0 орехов. Теперь у Коли осталось x - (x - y) = y орехов, а у Саши стало 0 + y = y орехов.

3. Затем Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли, то есть он оставил у себя (y - x) орехов, а Коля получил (x - x) = 0 орехов. Теперь у Саши осталось y - (y - x) = x орехов, а у Коли стало 0 + x = x орехов.

4. После обмена орехами у них стало поровну, т.е. уравнение: x = y

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x + y = 8
2. x = y

Решим эту систему:

Из уравнения 2 выразим y через x: y = x

Подставим это значение y в уравнение 1: x + x = 8

Упростим: 2x = 8

Разделим обе стороны на 2: x = 4

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение 2: y = 4

Итак, у Коли было 4 ореха, а у Саши тоже было 4 ореха до обмена.