Question

периметры прямоугольника и квадрата равны.Ширина прямоугольника 16 см а длина на 1 см больше ширины.Надо найти площадь прямоугольника и квадрата.

Answer 1

1. 16+1=17 см - длина

2. 16*17=272 кв.см - площадь прямоугольника

3.  2*(16+17)=66 см - периметр прямоугольника

4. 66:4 = 16,5см -сторона квадрата

5. 16,5*16,5=272,25 кв.см - площадь квадрата

Answer 2

Для начала давайте найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Пусть ширина прямоугольника будет $w$ см. Тогда длина прямоугольника будет $w + 1$ см.

Периметр прямоугольника $P_{\text{прямоугольника}}$ равен: $P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (\text{ширина} + \text{длина}) = 2 \times (w + (w + 1)) = 2 \times (2w + 1) = 4w + 2 \text{ см}$

Также, из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, поэтому:

$4w + 2 = \text{периметр квадрата}$

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника $S_{\text{прямоугольника}}$ равна произведению его ширины на длину: $S_{\text{прямоугольника}} = \text{ширина} \times \text{длина} = w \times (w + 1) = w^2 + w \text{ кв.см}$

Площадь квадрата $S_{\text{квадрата}}$ равна квадрату его стороны, а так как периметры прямоугольника и квадрата равны, то сторона квадрата равна $w$, и площадь квадрата можно записать как: $S_{\text{квадрата}} = \text{сторона}^2 = w^2 \text{ кв.см}$

Таким образом, площадь прямоугольника равна $w^2 + w$ кв.см, а площадь квадрата равна $w^2$ кв.см.