Question

К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так чтобы получившееся число было кратно 45 сколько решений имеет задача Помогите пожалуйста напишите решение

Answer 1

2340 и 6345, 2 решения, думаю так

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти две цифры, которые можно приписать слева и справа числа 34 так, чтобы получившееся число было кратным 45. Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала, найдем числа, кратные 45. Начнем с 45 и продолжим добавлять по 45:

   45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, ...

2. Теперь рассмотрим число 34 и найдем остаток от деления на 45:

   34 mod 45 = 34

3. Чтобы получившееся число было кратным 45, нам нужно добавить какое-то число справа и слева от числа 34 так, чтобы сумма всех трех чисел была кратна 45. Представим добавляемые числа как a и b.

   Итак, у нас есть: a + 34 + b = кратное 45.

4. Очевидно, что a и b тоже должны быть кратны 45. Используем значения кратные 45, которые мы нашли ранее.

   Попробуем a = 45, b = 45:

   45 + 34 + 45 = 124 (не кратно 45)

   Попробуем a = 90, b = 45:

   90 + 34 + 45 = 169 (не кратно 45)

   Попробуем a = 135, b = 45:

   135 + 34 + 45 = 214 (не кратно 45)

   Попробуем a = 180, b = 45:

   180 + 34 + 45 = 259 (не кратно 45)

   Попробуем a = 225, b = 45:

   225 + 34 + 45 = 304 (не кратно 45)

   Попробуем a = 270, b = 45:

   270 + 34 + 45 = 349 (не кратно 45)

   Попробуем a = 315, b = 45:

   315 + 34 + 45 = 394 (не кратно 45)

   Попробуем a = 360, b = 45:

   360 + 34 + 45 = 439 (не кратно 45)

   Попробуем a = 405, b = 45:

   405 + 34 + 45 = 484 (не кратно 45)

   Попробуем a = 450, b = 45:

   450 + 34 + 45 = 529 (не кратно 45)

   ...

   Продолжая этот процесс, мы увидим, что не существует цифр a и b таких, чтобы число 34 с приписанными слева и справа цифрами было кратно 45.

Таким образом, задача не имеет решения. Не существует двух цифр, которые можно добавить слева и справа к числу 34, чтобы получившееся число было кратным 45.