Question

5. Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1 дм больше ширины. Найдите площади прямоугольника и квадрата.

Answer 1

1 дм = 10 см 1) 14-10=4 (см) - ширина  2)4*14= 56 (см2) - площадь прямоугольника 3) 14*14=197(см2) - площадь квадрата

Answer 2

Для начала, давайте обозначим стороны прямоугольника и квадрата:

Пусть: Ширина прямоугольника = x см Длина прямоугольника = (x + 10) см, так как 1 дм = 10 см (по условию)

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр прямоугольника = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр квадрата равен четырем его сторонам: Периметр квадрата = 4 * Сторона

По условию, периметры прямоугольника и квадрата равны: 2 * (x + x + 10) = 4 * Сторона

Упростим уравнение: 2 * (2x + 10) = 4 * Сторона 4x + 20 = 4 * Сторона 4 * Сторона = 4x + 20 Сторона = (4x + 20) / 4 Сторона = x + 5

Теперь, найдем площадь прямоугольника и квадрата:

Площадь прямоугольника = Длина * Ширина Площадь прямоугольника = (x + 10) * x Площадь прямоугольника = x^2 + 10x

Площадь квадрата = Сторона * Сторона Площадь квадрата = (x + 5) * (x + 5) Площадь квадрата = x^2 + 10x + 25

Теперь, подставим значение стороны x в выражения для площадей:

Площадь прямоугольника = x^2 + 10x Площадь прямоугольника = 14^2 + 10 * 14 = 196 + 140 = 336 см^2

Площадь квадрата = x^2 + 10x + 25 Площадь квадрата = 14^2 + 10 * 14 + 25 = 196 + 140 + 25 = 361 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 336 см^2, а площадь квадрата равна 361 см^2.