Question

Помогите найти НОК 252 и 840

Answer 1

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7

НОК (252; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 = 2520

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать формулу, основанную на их наибольшем общем делителе (НОД). НОК двух чисел можно найти по формуле:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где a и b - данные числа, НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Таким образом, чтобы найти НОК(252, 840), нам нужно сначала найти НОД(252, 840).

Для вычисления НОД(252, 840), можно использовать алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее.
2. Заменяем большее число остатком от деления.
3. Повторяем предыдущие два шага до тех пор, пока не получим остаток равный нулю.
4. Найденное на последнем шаге ненулевое число и будет НОД(252, 840).

Выполним расчеты:

НОД(252, 840): 840 ÷ 252 = 3 с остатком 84 252 ÷ 84 = 3 с остатком 0

На последнем шаге получили остаток равный 0, поэтому НОД(252, 840) = 84.

Теперь, используем найденное значение НОД для вычисления НОК(252, 840):

НОК(252, 840) = |252 * 840| / НОД(252, 840) = |252 * 840| / 84 = 2520.

Таким образом, НОК(252, 840) равно 2520.