Question

Решите пример с решением 2^x-2=5^2-x

Answer 1

Это?.......................

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной x. Давайте начнем:

1. Перепишем уравнение в виде, удобном для решения: 2^x - 2 = 5^(2-x)

2. Преобразуем правую часть уравнения: 5^(2-x) = 5^2 / 5^x = 25 / 5^x

3. Получаем новое уравнение: 2^x - 2 = 25 / 5^x

4. Умножим обе части уравнения на 5^x, чтобы избавиться от знаменателя: 2^x * 5^x - 2 * 5^x = 25

5. Так как 2^x и 5^x нельзя преобразовать в одну и ту же степень, подберем другой путь. Обратим внимание на число 25, которое представляет собой 5^2.

6. Заменим 5^2 на 2^4 (так как 5^2 = 25 = 2^4): 2^x * 5^x - 2 * 5^x = 2^4

7. Теперь общий множитель 5^x можно вынести за скобку: 5^x * (2^x - 2) = 2^4

8. Заменим 2^4 на 16: 5^x * (2^x - 2) = 16

9. Теперь представим число 16 как степень числа 2, чтобы сравнять основания: 5^x * (2^x - 2) = 2^4

   2^4 = 2^x

10. Так как основания равны, равны должны быть и показатели степени: x = 4

Таким образом, значение переменной x равно 4.