Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1) 18 и 36 2) 12 и 35 3) 16 и 24

Answer 1

1) 18 = 2 * (3*3)

36 = (2*2) * (3*3)

НОК (18 и 36) = (2*2) * (3*3) = 36 - наименьшее общее кратное

2) 12 = (2*2) * 3

35 = 5 * 7

НОК (12 и 35) = 12 * 35 = 420 - наименьшее общее кратное

Числа 12 и 35 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

3) 16 = (2*2*2*2)

24 = (2*2*2) * 3

НОК (16 и 24) = (2*2*2*2) * 3 = 48 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, можно воспользоваться следующим методом:

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) чисел.
2. Использовать формулу НОК = (произведение чисел) / НОД.

Для примера 1) 18 и 36:

1. Найдем НОД: Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида: 36 ÷ 18 = 2 (остаток 0) Значит, НОД(18, 36) = 18.

2. Теперь найдем НОК: НОК(18, 36) = (18 * 36) / 18 = 36.

Таким образом, НОК(18, 36) = 36.

Проделаем те же шаги для остальных примеров:

2. 12 и 35:
3. НОД(12, 35) = 1 (числа 12 и 35 взаимно простые, их НОД равен 1).
4. НОК(12, 35) = (12 * 35) / 1 = 420.

Таким образом, НОК(12, 35) = 420.

3. 16 и 24:
4. НОД(16, 24) = 8 (число 8 является наибольшим делителем обоих чисел).
5. НОК(16, 24) = (16 * 24) / 8 = 48.

Таким образом, НОК(16, 24) = 48.

Итак, полученные наименьшие общие кратные:

1. НОК(18, 36) = 36.
2. НОК(12, 35) = 420.
3. НОК(16, 24) = 48.