Question

ПОМОГИТЕ .. Из пункта A в пункт B туристы проплыли на катере по течению реки а обратно на теплоходе.скорость течения реки 2км/час .асобственная скорость теплохода-26км/ч.Отношение собственной скорости катера к собственой скорости теплохода равно 8:13.Путь из пункта A в пункт B на катере туристы проплыли за 3,6ч.Сколько часов им потреьывалось на обратный путь на теплоходе ?

Answer 1

Х катер
13х = 8*26
х=16
16+2=18
3.6*18=64.8
26-2=24
64.8/24=2.7

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктом A и пунктом B за D (в километрах).

Пусть Vc - скорость катера (в км/ч), Vт - скорость теплохода (в км/ч).

Согласно условию, скорость катера по течению реки будет равна Vc + 2 (учитываем скорость течения), а против течения - Vc - 2.

Также, нам дано, что отношение скорости катера к скорости теплохода равно 8:13:

Vc / Vт = 8 / 13

Из первого уравнения (для пути на катере) можно найти время плавания:

Время = Расстояние / Скорость

Так как путь из пункта A в пункт B на катере туристы проплыли за 3,6 часа, мы можем записать:

D / (Vc + 2) = 3,6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Vc / Vт = 8 / 13
2. D / (Vc + 2) = 3,6

Давайте решим их, чтобы найти значения Vc и Vт.

Из уравнения (1) выразим Vт:

Vт = (13 / 8) * Vc

Теперь подставим это значение Vт в уравнение (2):

D / (Vc + 2) = 3,6

D = 3,6 * (Vc + 2)

Теперь нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему. Заметим, что время плавания на теплоходе против течения будет:

Время на теплоходе = Расстояние / Скорость = D / (Vт - 2)

Теперь подставим выражение для Vт:

Время на теплоходе = D / ((13 / 8) * Vc - 2)

Но у нас есть также информация из условия, что путь из пункта A в пункт B на теплоходе занимает t часов (сколько нам нужно найти):

t = D / ((13 / 8) * Vc - 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = 3,6 * (Vc + 2)
2. t = D / ((13 / 8) * Vc - 2)

Мы знаем, что Vc = 26 км/ч (собственная скорость теплохода), подставим это значение в уравнения:

1. D = 3,6 * (26 + 2) D = 3,6 * 28 D = 100,8 км

2. t = 100,8 / ((13 / 8) * 26 - 2) t = 100,8 / ((13 / 8) * 26 - 2) t = 100,8 / (33,8 - 2) t = 100,8 / 31,8 t ≈ 3,17 часа

Таким образом, на обратный путь на теплоходе туристам потребовалось около 3,17 часов.