Question

Прекрасная леди приказала собрать из 210 бордовых, 126 белых, 284 красных роз букеты, причём в каждом букете кол-во роз одного цвета поровну. Какое наибольшее кол-во букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете? Заранее спасибо)

Answer 1

210 = 2 * 3 * 5 * 7

126 = 2 * 3 * 3 * 7

284 = 2 * 2 * 71

НОД (210; 126 и 284) = 2 - наибольший общий делитель

210 : 2 = 105 - бордовые розы

126 : 2 = 63 - белые розы

284 : 2 = 142 - красные розы

Ответ: 2 букета, в каждом из которых по 105 бордовых, 63 белых и 142 красных роз.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три типа роз: бордовые, белые и красные. Давайте обозначим количество роз каждого цвета в одном букете за "x" (поскольку в каждом букете количество роз одного цвета одинаково).

Теперь давайте определим, сколько букетов каждого цвета мы можем составить из имеющихся роз:

• Бордовые розы: 210 роз / x роз в букете
• Белые розы: 126 роз / x роз в букете
• Красные розы: 284 розы / x роз в букете

Так как мы хотим, чтобы количество роз каждого цвета в букете было одинаковым, это значит, что количество роз каждого цвета должно быть делителем числа роз каждого цвета. Также, мы хотим максимизировать количество букетов, что равно значению делителя.

Теперь найдем все делители чисел 210, 126 и 284:

Делители 210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210 Делители 126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126 Делители 284: 1, 2, 4, 71, 142, 284

Теперь выберем общий делитель, который есть у всех трех чисел, чтобы максимизировать количество букетов. Общим делителем этих чисел является число 2.

Таким образом, в каждом букете будет 2 розы каждого цвета (по одной бордовой, белой и красной розе), и максимальное количество букетов, которое можно сделать, равно:

Максимальное количество букетов = общий делитель * (количество каждого цвета / общий делитель) Максимальное количество букетов = 2 * (210 / 2) = 2 * 105 = 210 букетов

Таким образом, из предоставленных роз можно составить 210 букетов, и в каждом букете будет по 2 бордовых, 2 белых и 2 красных розы.