Question

Число К делится на 80,96 и 120 без остатка.Найдите наибольшее число,подходящие вместо К?

Answer 1

надо найти НОК(80;96;120)=2⁵*3*5=480

разложим числа на множители :

80=2*2*2*2*5=2⁴*5               480:80=6

96=2*2*2*2*2*3=2⁵*3            480:96=5

120=2*2*2*3*5=2³*3*5           480:120=4

Answer 2

Число (К) = 480

480/120=4

480/96=5

480/80=6

Answer 3

Чтобы найти наибольшее число К, которое делится на 80, 96 и 120 без остатка, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) и затем найти наибольшее число, которое делится на это НОК без остатка.

Шаг 1: Найдем НОК для чисел 80, 96 и 120.

Разложим числа на простые множители: 80 = 2^4 * 5 96 = 2^5 * 3 120 = 2^3 * 3 * 5

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя, которые встречаются в разложении чисел:

НОК = 2^5 * 3 * 5 = 32 * 3 * 5 = 480

Шаг 2: Теперь найдем наибольшее число, которое делится на 480 без остатка.

Наибольшее такое число будет равно самому НОКу, т.е. 480.

Ответ: Наибольшее число К, подходящее вместо К, равно 480.