Question

Нужно придумать и записать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Заранее большое спасибо.

Answer 1

1) Автомобиль за   2 ч проехал 180 км.   За какое время автомобиль  

проедет вдвое большее расстояние, если будет двигаться с той же скоростью?    

Решение: 

Найдем вдвое большее расстояние:     180 • 2 = 360   км.  

Найдем скорость автомобиля:     180 : 2 = 90   км/ч.  

Найдем время, требующееся на 360 км:       360 : 90 = 4   ч.  

 О т в е т : автомобилю потребуется   вдвое большее время ( 4 часа )  

 для прохождения вдвое большего расстояния.  

 Говорят: "Время прямо пропорционально расстоянию". 

2) Автомобилю, двигающемуся со скоростью 60 км/ч, потребовалось  

6 часов на прохождение пути.   За какое время автомобиль проедет  

это же расстояние, если будет двигаться с вдвое большей скоростью? 

Решение:

Найдем вдвое большую скорость:     60 • 2 = 120   км/ч.  

Найдем расстояние:       60 • 6 = 360   км.  

Найдем время, со скоростью 120 км/ч:       360 : 120 = 3   ч.  

О т в е т : автомобилю потребуется вдвое меньшее время ( 3 часа )  

 для прохождения расстояния с вдвое большей скоростью.  

     Говорят: "Время обратно пропорционально скорости".

Answer 2

Задачи на прямую пропорциональность:

1. Скорость и время: Скорость поезда пропорциональна времени, за которое он проходит определенное расстояние. Если поезд проезжает 200 км за 4 часа, то какое расстояние он пройдет за 8 часов при постоянной скорости?

2. Работа и время: Количество работы, которую два рабочих выполняют вместе, пропорционально времени, за которое они ее выполняют. Если первый рабочий может закончить проект за 10 дней, а второй за 15 дней, то за сколько дней они закончат проект, работая вместе?

3. Объем и концентрация: Концентрация раствора прямо пропорциональна объему растворителя. Если в 500 мл воды растворено 50 г соли, то сколько граммов соли можно растворить в 1 литре воды?

Задачи на обратную пропорциональность:

1. Сила и расстояние: Сила притяжения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если сила притяжения между двумя объектами составляет 36 Н при расстоянии 2 м, то какая сила действует между ними, если расстояние увеличивается до 4 м?

2. Производительность и количество рабочих: Количество рабочих обратно пропорционально производительности. Если 6 рабочих строят дом за 30 дней, то сколько дней потребуется 10 рабочим, чтобы построить тот же дом?

3. Время и скорость: Время путешествия обратно пропорционально скорости. Если автомобиль проезжает расстояние в 6 часов со скоростью 60 км/ч, то сколько времени потребуется, чтобы пройти то же расстояние со скоростью 80 км/ч?