Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число а=2,6(32)

Answer 1

Х=2,6(32)

10х=26,(32)

1000х=2632,(32)

990х=2606

Х=2606/990

Answer 2

Чтобы представить число а=2,6(32) в виде обыкновенной дроби, нужно разобраться в том, какие цифры образуют периодическую часть (32) и какова их длина.

Число а=2,6(32) означает, что десятичная дробь состоит из двух частей: непериодической (2,6) и периодической (32), которая повторяется бесконечно.

Давайте обозначим это число как х: х = 2,6(32)

Заметим, что периодическая часть (32) состоит из двух цифр. Таким образом, чтобы преобразовать его в обыкновенную дробь, мы будем использовать следующий прием.

Пусть у = 0,3232 (две цифры 32 повторяются бесконечно). Тогда 100 у = 32,3232 (увеличили на два разряда, чтобы перенести запятую). Теперь вычтем у из 100 у: 100 у - у = 32,3232 - 0,3232 = 32

Таким образом, 99 у = 32 (мы вычитаем у еще раз, но только одну копию).

Теперь выразим у: 99 у = 32 у = 32 / 99

Теперь, чтобы получить обыкновенную дробь для исходного числа а=2,6(32), нам нужно сложить непериодическую и периодическую части:

а = 2,6(32) а = 2,6 + у а = 2,6 + 32/99

Теперь приведем непериодическую часть к общему знаменателю 99:

а = 2,6 * 99/99 + 32/99 а = (2,6 * 99 + 32) / 99 а = (260 + 32) / 99 а = 292 / 99

Таким образом, число а=2,6(32) можно представить в виде обыкновенной дроби: а = 292/99.