Question

Сколько различных 6-значных чисел можно составить из кубиков с цифрами от 0 до 7? (1 цифра - 1 кубик)

Answer 1

7 способов для первой цифры, 7 для второй, 6 для третьей, 5 для четвертой, 4 для пятой и 3 для шестой

7*7*6*5*4*3=17640

Answer 2

Для того чтобы составить 6-значное число, используя кубики с цифрами от 0 до 7, каждая из шести позиций в числе должна быть заполнена одним из восьми возможных цифр. Поскольку одна цифра может быть использована только один раз, мы можем применить принцип комбинаций.

Чтобы найти количество различных 6-значных чисел, которые можно составить из кубиков с цифрами от 0 до 7, нужно определить количество комбинаций из 8 элементов по 6 элементов (выбрать 6 различных цифр из 8 возможных). Для этого используется формула сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (цифр), k - количество элементов (цифр) для выбора.

В данном случае n = 8 (восемь цифр) и k = 6 (шестизначные числа), тогда:

C(8, 6) = 8! / (6! * (8 - 6)!) = 8! / (6! * 2!) = (8 * 7) / 2 = 28

Таким образом, можно составить 28 различных 6-значных чисел, используя кубики с цифрами от 0 до 7.