Question

Срочно!Много баллов! Сколько человек в классе, если 8 человек ходят в кружок рисования, 9 в театральный кружок, 20 в спортивный, 2 человека не ходят никуда. Но 2 человека ходят во все 3 кружка, 3 человека и в кружок рисования и в театральный, 3 человека в театральный и спортивный, 2 в спортивный и кружок рисования.

Answer 1

воспользуемся формулой включений исключений:

N = 8 + 9 + 20 + 2 + 2 - 3 - 3  - 2 = 33 (человека)

Ответ: 33 человека

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый кружок по отдельности и найдем количество уникальных учеников в каждом из них.

1. Кружок рисования: 8 человек ходят в кружок рисования, и 2 человека ходят и в театральный, и в спортивный, таким образом, они повторяются, их нужно учесть только один раз. Поэтому общее количество учеников, хотя бы раз посещавших кружок рисования, составляет 8 + 2 - 2 = 8 человек.

2. Театральный кружок: 9 человек ходят в театральный кружок, и 3 человека из них также ходят и в кружок рисования (которые мы уже учли), и 2 человека ходят и в спортивный, и в кружок рисования. Поэтому общее количество учеников, хотя бы раз посещавших театральный кружок, составляет 9 + 2 - 3 = 8 человек.

3. Спортивный кружок: 20 человек ходят в спортивный кружок, и 2 человека из них также ходят и в кружок рисования, и 3 человека ходят и в театральный кружок. Поэтому общее количество учеников, хотя бы раз посещавших спортивный кружок, составляет 20 + 3 - 2 = 21 человек.

Теперь найдем общее количество учеников в классе. Мы знаем, что в классе 2 человека не ходят никуда, поэтому общее количество учеников в классе будет:

Всего учеников = Ученики в кружке рисования + Ученики в театральном кружке + Ученики в спортивном кружке - Число учеников, которые ходят во все три кружка

Всего учеников = 8 + 8 + 21 - 2 = 35 человек.

Ответ: В классе 35 человек.